若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）为圆心，4为半径的圆，则F=______．
题型：不详难度：来源：
| 若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）为圆心，4为半径的圆，则F=______． |
答案
由圆的一般方程结合题中的条件可得-=2，-=-4，=4，
解得 D=-4，E=8，F=4，
故答案为 4． |
举一反三
| 求经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程． |
| 已知圆经过点（4，2）和（-2，-6），该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2，求圆的标准方程． |
| 圆x2+y2-6x-2y-15=0的圆心坐标为______． |
| 以直线2x+y-4=0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为______． |
| 我们把形如y=(a＞0，b＞0)的函数称为“莫言函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心，凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当a=1，b=1时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值______． |
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