已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(-1,2),求(1)sinα,cosα,tanα(2)sin(α-5π)cos(-π2

已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(-1,2),求(1)sinα,cosα,tanα(2)sin(α-5π)cos(-π2

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(-1,2),
求(1)sinα,cosα,tanα
(2)
sin(α-5π)cos(-
π
2
-α)cos(8π-α)
sin(α-
2
)sin(-α-4π)tan(α+π)
答案
(1)∵角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(-1,2),
∴|OP|=


5

sinα=
2


5
5
,cosα=-


5
5
,tanα=-2

(2)原式=
sin(α-5π)cos(-
π
2
-α)cos(8π-α)
sin(α-
2
)sin(-α-4π)tan(α+π)
=cosα=-


5
5
举一反三
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象(  )
A.关于直线x=
π
3
对称
B.关于点(
π
3
,0)对称
C.关于直线x=-
π
6
对称
D.关于点(
π
6
,0)对称
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


OP
=(cosx,sinx),


OQ
=(-


3
3
sinx,sinx)
,定义函数f(x)=


OP


OQ

(1)求f(x)的最小正周期和最大值及相应的x值;
(2)当


OP


OQ
时,求x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若sinαcosα<0,则角α的终边在(  )
A.第二象限B.第四象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是(  )
A.
π
5
B.
π
2
C.πD.2π
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在平面直角坐标系中,若角α的顶点在坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边经过点P(3a,-4a)(其中a<0),则cosα的值为(  )
A.-
4
5
B.-
3
5
C.
3
5
D.
4
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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