已知a、b、c为三个正整数,如果a+b+c=12,那么以a、b、c为边能组成的三角形是:①等腰三角形;②等边三角形;③直角三角形;④钝角三角形,以上符合条件的正
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已知a、b、c为三个正整数,如果a+b+c=12,那么以a、b、c为边能组成的三角形是:①等腰三角形;②等边三角形;③直角三角形;④钝角三角形,以上符合条件的正确结论是( )。(只填序号) |
答案
①②③ |
举一反三
清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很有兴趣的帝王,前不久,在西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题作出解法。“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数。”对这段话用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍,设其面积为S,则第一步:;第二步:;第三步:分别用3、4、5乘以k,得三边长。” (1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出直角三角形的三边长; (2)你能说明“积求勾股法”的正确性吗?请写出说理过程。 |
在直角三角形中,若两个锐角的比为2∶3,那么两个锐角中较大的锐角为( )度。 |
如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,则∠1与∠B的关系是 |
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A.互余 B.互补 C.相等 D.不确定 |
直角三角形三边长分别为6,8,10,那么它最短边上的高为 |
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A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 |
已知:∠α,∠β=90°,线段a。求作:Rt△ABC,∠B=∠α,∠C=∠β,BC=2a。(不写作法,保留作图痕迹,下结论) |
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