如图：已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是______（填一个即可）．

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答案

证明：所填条件为：AD=BC，
∵AB=BA，∠1=∠2，AD=BC，
∴△ABC≌△BAD．
故填AD=BC．

举一反三

如图，P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是（　　）

A．BC=BD

B．AC=AD

C．∠ACB=∠ADB

D．∠CAB=∠DAB

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如图，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD=EC，则△ABD≌△ACE，其依据是（　　）

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．HL

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如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD．
（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，但A、B间的距离不能直接测得，请你用已学过的知识按以下要求设计测量方案：
（1）画出测量图；
（2）写出测量方案；
（3）写出推理过程．

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如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
求证：△ACD≌△BCE．

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