如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE.
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如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE.
题型:不详
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来源:
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
求证:△ACD≌△BCE.
答案
证明:∵C是线段AB的中点
∴AC=BC
∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD
∴∠ACD=∠ECD,∠BCE=∠ECD
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE(SAS).
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点,点F是BE、CD的交点.请写出图中两组全等的三角形,并选出其中一组加以证明.(要求:写出证明过程中的重要依据)
题型:不详
难度:
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如图所示,△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形( )对.
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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如图,已知AB=CD,要使△ABC≌△DCB,需要增加的条件是( )
A.∠ABD=∠DCA
B.∠A=∠D
C.∠ABC=∠DCB
D.∠ACB=∠DBC
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.
求证:△ABD≌△ACD.
题型:不详
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如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).
(1)你添加的条件是______.
(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.
题型:不详
难度:
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