如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（　　）对．A．2B．3C．4D．5

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如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（　　）对．

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

∵△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，
∴C′D=CD，BC′=BC，
∵BD=BD，
∴△CDB≌△C′DB（SSS），
同理可证明：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△C′DB，△ABD≌△CDB三对全等．
所以，共有4对全等三角形．
故选C．

举一反三

如图，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB，需要增加的条件是（　　）

A．∠ABD=∠DCA

B．∠A=∠D

C．∠ABC=∠DCB

D．∠ACB=∠DBC

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求证：△ABD≌△ACD．

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如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是______．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

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如图，正方形ABCDE的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）试判断△AEF的形状，并说明理由；
（3）若DE=1，求△AFE的面积．

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用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

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