如图所示,△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形(  )对.A.2B.3C.4D.5

如图所示,△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形(  )对.A.2B.3C.4D.5

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如图所示,△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形(  )对.
A.2B.3C.4D.5

答案
∵△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,
∴C′D=CD,BC′=BC,
∵BD=BD,
∴△CDB≌△C′DB(SSS),
同理可证明:△ABE≌△C′DE,△ABD≌△C′DB,△ABD≌△CDB三对全等.
所以,共有4对全等三角形.
故选C.
举一反三
如图,已知AB=CD,要使△ABC≌△DCB,需要增加的条件是(  )
A.∠ABD=∠DCAB.∠A=∠DC.∠ABC=∠DCBD.∠ACB=∠DBC

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如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.
求证:△ABD≌△ACD.
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如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).
(1)你添加的条件是______.
(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.
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如图,正方形ABCDE的边长为4,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)试判断△AEF的形状,并说明理由;
(3)若DE=1,求△AFE的面积.
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用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是(  )
A.SASB.ASAC.SSSD.AAS

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