如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是______.(2)添加条件后,
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如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是______.(2)添加条件后,
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如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).
(1)你添加的条件是______.
(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.
答案
(1)∵AB=AD,∠A=∠A,
∴若利用“AAS”,可以添加∠C=∠E,
若利用“ASA”,可以添加∠ABC=∠ADE,或∠EBC=∠CDE,
若利用“SAS”,可以添加AC=AE,或BE=DC,
综上所述,可以添加的条件为∠C=∠E(或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC);
故答案为:∠C=∠E;
(2)选∠C=∠E为条件.
理由如下:在△ABC和△ADE中,
∠A=∠A
∠C=∠E
AB=AD
,
∴△ABC≌△ADE(AAS).
举一反三
如图,正方形ABCDE的边长为4,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)试判断△AEF的形状,并说明理由;
(3)若DE=1,求△AFE的面积.
题型:不详
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用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( )
A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.AAS
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如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE
∥
DF,在下列条件中,不能
使△AEC与△DFB全等的是( )
A.AE=DF
B.EC=FB
C.EC
∥
BF
D.∠E=∠F
题型:不详
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如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是______.(答案不唯一,只要写一个条件)
题型:不详
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如图,已知AD=AE,要使△ADC≌△AEB,还需添加一个条件,那么这个条件可以是______.(只要填写一种情况)
题型:不详
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