在斜三角形中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.(1)若,求的值;(2)若,求的值.
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在斜三角形中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.(1)若,求的值;(2)若,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
在斜三角形
中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的值.
答案
(1)
,(2)
.
解析
试题分析:(1)解三角形问题,一般利用正余弦定理进行变角转化. 因为
,所以由正余弦定理,得
,整理得
,即
.本题也可化角:
(2)在斜三角形
中,
,所以
可化为
,即
.故
.整理,得
,因为△ABC是斜三角形,所以sinAcosAcosC
,所以
.
解:(1)由正弦定理,得
.
从而
可化为
. 3分
由余弦定理,得
.
整理得
,即
. 7分
(2)在斜三角形
中,
,
所以
可化为
,
即
. 10分
故
.
整理,得
, 12分
因为△ABC是斜三角形,所以sinAcosAcosC
,
所以
. 14分
举一反三
已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6, CD=DA=4,
(1)求角A的大小;
(2)求四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
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已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期及在区间
的最大值;
(2)在
中,
、
、
所对的边分别是
、
、
,
,
,求
周长
的最大值.
题型:不详
难度:
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已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若
=(-cos
,sin
),
=(cos
,sin
),a=2
,且
·
=
.
(1)若△ABC的面积S=
,求b+c的值.
(2)求b+c的取值范围.
题型:不详
难度:
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设锐角
的内角
的对边分别为
,
,
(1)求角
大小(2)若
,求
边上的高
题型:不详
难度:
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已知△ABC外接圆半径R=1,且
.
(1)求角
的大小; (2)求△ABC面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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