已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）A．关于直线x=π3对称B．关于点（π3，0）对称C．关于直线x=-π6

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=sin（ωx+

π

3

）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）

A．关于直线x= π 3 对称	B．关于点（ π 3 ，0）对称
C．关于直线x=- π 6 对称	D．关于点（ π 6 ，0）对称

答案

∵T=

2π

ω

=π，
∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+

π

3

），
∵f（x）在对称轴上取到最值，
∴f（

π

3

）=sinπ≠±1，故A不对；
f（-

π

6

）=sin0≠±1，故C不对；
又∵f（x）=sin（2x+

π

3

）的对称中心的横坐标由2x+

π

3

=kπ得：x=

kπ

2

-

π

6

，当k=1时，x=

π

3

，
∴（

π

3

，0）为其一个对称中心．
故选B．