如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，连接BD、AF．请判断四边形ABDF的形状，并说明你的理由．

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答案

解：四边形ABDF为平行四边形，理由：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠BFD，
∵点E是AD的中点，∴AE=DE，
∵∠AEB=∠DEF，∴△ABE≌△DFE，
∴AB=DF，AB∥DF，∴四边形ABDF为平行四边形

举一反三

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3,0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）。

(1)求抛物线的解析式和直线BD解析式
(2)过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD，交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由

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如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP

BE（点P、E在直线AB的同侧），如果
BD=

AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为

[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

如图，在菱形ABCD中，AB=2，

,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形。

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两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。[ ]

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图A、B、C在方格纸的格点位置上，请再找一个格点，使它们所构成的四边形为平行四边形，这样的格点共有几个，请在图中画出．

题型：江苏期中题难度：| 查看答案