如图,在□ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD、AF.请判断四边形ABDF的形状,并说明你的理由.

如图,在□ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD、AF.请判断四边形ABDF的形状,并说明你的理由.

题型:同步题难度:来源:
如图,在□ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD、AF.请判断四边形ABDF的形状,并说明你的理由.

答案
解:四边形ABDF为平行四边形,理由:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠ABE=∠BFD,
∵点E是AD的中点,∴AE=DE,
∵∠AEB=∠DEF,∴△ABE≌△DFE,
∴AB=DF,AB∥DF,∴四边形ABDF为平行四边形
举一反三
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,且A点坐标为(-3,0),经过B点的直线交抛物线于点D(-2,-3)。
(1)求抛物线的解析式和直线BD解析式
(2)过x轴上点E(a,0)(E点在B点的右侧)作直线EF∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形?如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,点F是边BC上的一个动点(不与点B重合).以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF,又APBE(点P、E在直线AB的同侧),如果
BD=AB,那么△PBC的面积与△ABC面积之比为
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
如图,在菱形ABCD中,AB=2,,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为           时,四边形AMDN是矩形;          
②当AM的值为           时,四边形AMDN是菱形。
题型:河南省中考真题难度:| 查看答案
两个面积相等的三角形,一定能拼成一个平行四边形。[     ]
题型:江西省期末题难度:| 查看答案
如图A、B、C在方格纸的格点位置上,请再找一个格点,使它们所构成的四边形为平行四边形,这样的格点共有几个,请在图中画出.
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