如图,已知BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB∥CD.
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如图,已知BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB∥CD. |
答案
证明:∵BE∥CF, ∴∠1=∠2. ∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, ∴∠ABC=2∠1,∠BCD=2∠2, 即∠ABC=∠BCD, ∴AB∥CD. |
举一反三
如图所示,已知AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A:∠ABC=2:1,则∠ADB等于( ) |
如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A:∠ABC=2:1,则∠ADB=______度. |
如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOD,若∠3:∠2=8:1, 求∠AOC的度数. |
下列命题:①两条直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直;②两条直线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直;③内错角相等,则它们的角平分线互相垂直;④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直,其中正确的个数为( ) |
如图,CD⊥AB,DE∥AC,EF⊥AB,EF平分∠BED,求证:CD平分∠ACB. |
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