已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R}.(1)若A是空集,求m的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求m的值;(3)若A中含有两个元素,求m的取值范围
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R}. (1)若A是空集,求m的取值范围; (2)若A中只有一个元素,求m的值; (3)若A中含有两个元素,求m的取值范围. |
答案
解析
试题分析:解析:集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集. (1)∵A是空集,∴方程mx2-2x+3=0无解. ∴△=4-12m<0,即m>. (2)∵A中只有一个元素, ∴方程mx2-2x+3=0只有一解. 若m=0,方程为-2x+3=0,只有一个解x=; 若m≠0,则△=0,即4-12m=0,m=. ∴m=0或m=. (3)∵A中含有两个元素,∴方程mx2-2x+3=0有两解,满足,即,∴m<且m≠0. 点评:对于含有参数二次方程的解集的讨论,属于基础题。易错点就是对于含有参数的问题,忽略了参数为零的情况。 |
举一反三
已知集合,则 |
已知集合M={x ∈N | 8-x∈N},则M中元素的个数是( )。 |
最新试题
热门考点