已知集合。(1)若是空集,求的取值范围;(2)若中至多只有一个元素,求的取值范围。
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已知集合。(1)若是空集,求的取值范围;(2)若中至多只有一个元素,求的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知集合
。
(1)若
是空集,求
的取值范围;(2)若
中至多只有一个元素,求
的取值范围。
答案
(1)若
是空集,
的取值范围为
。(2)
或
。
解析
试题分析:(1)若
是空集,则方程
无实数根,
所以
,解得
。
因此若
是空集,
的取值范围为
。
(2)若
中至多只有一个元素,则
或
中只有一个元素。
当
时,由(1)已解得
。
当
中只有一个元素时,
或
,
解得或
或
。
综上所述,若
中至多只有一个元素,
的取值范围为
或
。
点评:中档题,通过对一元二次方程有无实根情况的讨论,明确
中元素的情况。
举一反三
已知A={x|x
2
≥9},B={x|
≤0},C={x
题型:x-2|<4}.
(1)求A∩B及A∪C;
(2)若U=R,求A∩∁
U
(B∩C)
难度:
|
查看答案
已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
集合
,则
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<
},全集为实数集R.
(1)求
(2)如果
,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知全集
,集合
,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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