已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁UB)等于（  ）A．{x|－2≤x<4}B．{x

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁_UB)等于（  ）

A．{x|－2≤x<4}

B．{x|x≤3或x≥4}

C．{x|－2≤x<－1}

D．{x|－1≤x≤3}

答案

D

解析

本试题主要是考查了集合的交集和补集的运算。数轴法解题的数形结合思想的运用。
由题意得A={x|-2≤x≤3}，又B={x|x＜-1或x＞4}则C_UB={x|-1≤x≤4}，于是A∩（∁_UB）={x|-1≤x≤3},故选D.
解决该试题的关键是运用数轴得到C_UB={x|-1≤x≤4}。