(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}(Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

题型：解答题难度：简单来源：不详

(本题满分14分)已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值
(Ⅱ)若AC_RB，求实数m的取值范围

答案

解：由已知得：A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-2≤x≤m+2}
(Ⅰ)∵AB=[0,3]，∴，∴，∴m=2.　…………7分
(Ⅱ)C_RB={x|x<m-2或x>m+2}，∵AC_RB，∴m-2>3，或m+2<-1，
∴m的取值范围为(-∞,-3)(5,+∞).…………………………14分

解析

略