设集合，若，则实数a，b必满足（   ）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

设集合，若，则实数a，b必满足（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

分析：先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B，再结合A?B，观察集合区间的端点之间的关系得到不等式，由不等式即可得到结论．
解：∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-1或x＞b+1}
因为A?B，所以a+1≤b-1或a-1≥b+1，
即a-b≤-2或a-b≥2，
即|a-b|≥2．
故选A．