(本题13分)已知集合A={x|},B={x|x2>5-4x},C={x│|x-m|<1,m∈R}。(1)求A∩B;(2)若(A∩B)C,求m的取值
题型:解答题难度:一般来源:不详
(本题13分) 已知集合A={x|},B={x|x2>5-4x},C={x│|x-m|<1,m∈R}。 (1)求A∩B; (2)若(A∩B)C,求m的取值范围。 |
答案
(1)A∩B="{x|1<x<2} " (2)1≤m≤2 |
解析
解:(1)∵A= 得 (x+4)(x-2)<0 ∴A="{x|-4<x<2} " …………(3分) 又x2+4x-5>0(x+5)(x-1)>0 ∴B={x|x<-5或x>1} …………(6分) ∴A∩B="{x|1<x<2} " …………………………………………………………(7分) (2)∵C="{x|" |x-m|<1,m∈R} 即C={x|m-1<x<m+1,m∈R} …………………………………………(9分) ∵(A∩B) C ∴ …………………………………………………………(12分) ∴1≤m≤2 ………………………………………………………………(13分) |
举一反三
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