(本小题共13分)设集合,对于,记且,由所有组成的集合设为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设集合,对任意,试求;(Ⅲ)设,试求的概率.
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(本小题共13分)设集合,对于,记且,由所有组成的集合设为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设集合,对任意,试求;(Ⅲ)设,试求的概率.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题共13分)
设集合
,对于
,记
且
,由所有
组成的集合设为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设集合
,对任意
,试求
;
(Ⅲ)设
,试求
的概率.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
解析
(Ⅰ)由题意知,
,
,首先考虑
中的二元子集有
,共15个,即
个.
又
,满足
的二元子集有:
,此时
,
,此时
,
,此时
,共7个二元子集.
故集合
中的元素个数
.----------------4分
(Ⅱ)列举
.----------8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)列举符合题意的有:
,
,
,
,
,
,
共6对.
所求概率为:
. ----------13分
举一反三
已知集合
,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
给定集合
,映射
满足:
①当
时,
;
②任取
若
,则有
.
.则称映射
:
是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射
:
是一个“优映射”.
表1 表2
1
2
3
2
3
1
1
2
3
4
3
(1)已知表2表示的映射
:
是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射
:
是“优映射”,且方程
的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是_____.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设全集
,
,
,则下图中阴影表示的集合为
A.{1}
B.{
1,2}
C.{-3,2}
D.{-2,3}
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设集合
,则
等于 ( )
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知集合
,且
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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