设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意

题型：单选题难度：简单来源：不详

设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,b∈S,有
a*( b * a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是
（A）( a * b) * a ="a         " (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a
（B）b*( b * b)="b         " （C）( a*b) * [ b*( a * b)] =b

答案

A

解析

在新情景下考查对元素意义的理解。用b代替题目给定的运算式中的a同时用a代替题目给定的运算式中的b我们不难知道B是正确的，用b代替题目给定的运算式中的a我们又可以导出选项C的结论，而用代替题目给定的运算式中的a我们也能得到D是正确的。