已知集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，求实数m的取值范围． |
答案
∵集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}={x|-3≤x≤5}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，
∴当B不是空集时，应有，解得1≤m≤4．
当B=∅时，应有m-2≥2m-3，解得 m≤1．
综上可得，实数m的取值范围为（-∞，4]． |
举一反三
| 已知全集U=R，集合M={x|x≤a-2或x≥a+3}，N={x|-1≤x≤2}．若M∩N=∅，求实数a的取值范围． |
已知：集合M={x|0＜x＜3}，集合N={x|1＜x＜4}，则M∩N=（ ）| A．{x|1＜x＜3} | B．{x|0＜x＜4} | C．{x|3＜x＜4} | D．{x|0＜x＜1} |
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设全集U={-2，-1，0，1，2，3}，M={0，1，2，}，N={0，1，2，3}，则（CUM）∩N=（ ）| A．{0，1，2} | B．{-2，-1，3} | C．{0，3} | D．{3} |
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| 设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，A∩B=B，求实a的值． |
| 已知U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={3，4}，则（∁UA）∩B=（ ） |
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