设函数f(x)=-x2-2x+15,集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则A∪B=______.
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设函数f(x)=-x2-2x+15,集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则A∪B=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设函数
f(x)=
-
x
2
-2x+15
,集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则A∪B=______.
答案
根据题意,对于函数
f(x)=
-
x
2
-2x+15
,
令t=-x
2
-2x+15,
必有t=-x
2
-2x+15≥0,解可得-5≤x≤3,即f(x)的定义域为[-5,3],
分析可得0≤t≤16,则有0≤f(x)≤4,即f(x)的值域为[0,4],
集合A为f(x)的定义域,B为函数f(x)的值域,
则A=[-5,3],B=[0,4],
则A∪B=[-5,4];
故答案为[-5,4].
举一反三
已知全集U和集合A,B如图所示,则(∁
U
A)∩B=( )
A.{5,6}
B.{3,5,6}
C.{3}
D.{0,4,5,6,7,8}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知全集
U=
0,1,2
,A={x|x-m=0},如果∁
U
A=
0,1
,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知集合A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},则A∩B=( )
A.(-1,3)
B.(1,2)
C.[-1,3]
D.[1,2]
题型:单选题
难度:简单
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已知集合M={0,1,2,3,4},N={-2,0,2},则( )
A.N⊆M
B.M∪N=M
C.M∩N={2}
D.M∩N={0,2}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
2
x的定义域为M,N={x|x
2
-x-2=0},则M∩N=( )
A.{-1,2}
B.{-2,1}
C.{1}
D.{2}
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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