如图，在匀强电场中有一△ABC，该三角形平面与电场线平行，O为三条中线AE、BF、CD的交点．将一电荷量为1.0×10-8C的正点电荷从A点移动到C点，电场力做

题型：不详难度：来源：

如图，在匀强电场中有一△ABC，该三角形平面与电场线平行，O为三条中线AE、BF、CD的交点．将一电荷量为1.0×10^-8C的正点电荷从A点移动到C点，电场力做的功为3.0×10^-7J；将该点电荷从C点移动到B点，克服电场力做的功为2.0×10^-7J，设C点电势为零．由上述信息通过计算或作图能确定的是（　　）

A．匀强电场的方向

B．过A点的等势线

C．O点的电势

D．将该点电荷沿直线AO由A点移到O点动能的变化量

答案

由题意可知，C点的电势Φ_C=0，
U_AC=

WAC

3×10-7J

1×10-8C

=30V=Φ_A-Φ_C=Φ_A，则Φ_A=30V，
U_CB=

WCB

-2×10-7J

1×10-8C

=-20V=Φ_C-Φ_B=-Φ_B，则Φ_B=20V，
在匀强电场中，沿同一直线相同距离上的电势差相等，
因为E是BC的中点，则E点的电势Φ_E=

ΦB

=10V；
U_AE=Φ_A-Φ_E=30V-10V=20V，
因为O点是三角形三条中线的交点，则AO=2OE，
所以U_OE=

UAE

V=Φ_O-Φ_E=Φ_O-10V，则Φ_O=

V，
由此可知，可以求出O点的电势，故C正确；
根据已知条件可以找出与图示B点电势相同的点，
从而确定等势面，进而确定电场线的方向，故AB正确；
如果只在电场力作用下沿直线AO由A点移到O点移动电荷，
由动能定理可以求出动能的变化量，现在不知到电荷的受力情况，
因此无法求出将该点电荷沿直线AO由A点移到O点动能的变化量，故D错误；
故选ABC．

举一反三

如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E=4×10²N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m=0.1kg带电荷量q=5×10^-5C的滑块（可视为质点），从轨道上与挡板相距x₁=0.4m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x₂=0.33m的Q点时，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变．求：
（1）滑块第一次与挡板碰撞所损失的机械能△E大小？
（2）若每次滑块除最后一次与挡板碰撞外，每一次与挡板碰撞所损失的机械能均相同．滑块最终至少能与挡板碰撞多少次？魔方格