过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：利用抛物线的定义和直线与抛物线的位置关系求解

如图所示，由题意知，抛物线的焦点的坐标为，又，又抛物线定义可知：点到准线的距离为3，所以点的横坐标为.将代入得，
由图可知点的纵坐标，所以直线联立直线与抛物线的方程
解得或
由图知
点评：解决此题的关键是准确作图，并能根据图形应用坐标法表示的面积及准确的运算，难度中等。