. (本题满分15分)已知点,为一个动点,且直线的斜率之积为(I)求动点的轨迹的方程;(II)设,过点的直线交于两点,的面积记为S,若对满足条件的任意直线,不等

. (本题满分15分)已知点,为一个动点,且直线的斜率之积为(I)求动点的轨迹的方程;(II)设,过点的直线交于两点,的面积记为S,若对满足条件的任意直线,不等

题型:不详难度:来源:
. (本题满分15分)已知点为一个动点,且直线的斜率之积为
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)设,过点的直线两点,的面积记为S,若对满足条件的任意直线,不等式的最小值。
答案
(I)(II)
解析

试题分析:(I)设动点P的坐标为
由条件得  即
所以动点的轨迹的方程为                      ……6分
(II)设点的坐标分别是
当直线
所以
所以
当直线
                    ……8分
所以
所以
因为
所以
综上所述                                   ……12分
因为恒成立
恒成立
由于所以
所以恒成立,所以                    ……15分
点评:这是一道直线与圆锥曲线的综合题目,求轨迹方程时,不要忘记限制条件;设直线方程时,不要忘记考虑斜率存在与不存在两种可能,总之思路一定要细致,解题步骤一定要严谨.
举一反三
(本题满分13分)在正三角形内有一动点,已知到三顶点的距离分别为,且满足,求点的轨迹方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线的方程为,则它的一个焦点到一条渐进线的距离是(   )
A.2            B   4         C.        D.  12
题型:不详难度:| 查看答案
已知P是以F1、F2为焦点的双曲线上一点,若,则三角形的面积为(   )
A.16B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
和F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意点,则
的最大值是(   )
A. 2B.3C. 6D. 8

题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点(4,-)(1)求双曲线的方程.(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:.(3)若点A,B在双曲线上,点N(3,1)恰好是AB的中点,求直线AB的方程(12分)
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.