（Ⅰ）集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}．若A∪B=A∩B，求a的值．（Ⅱ）若集合M={x|x≤5或x≥7}，N={x|
题型：解答题难度：一般来源：不详
（Ⅰ）集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}．若A∪B=A∩B，求a的值．
（Ⅱ）若集合M={x|x≤5或x≥7}，N={x|m+1≤x≤2m-1}，且M∪N=R，求实数m的取值范围． |
答案
（Ⅰ）∵A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}={2，3}，A∪B=A∩B，∴A=B={2，3}，
故2和3是方程 x2-ax+a2-19=0的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得 ，∴a=5．
（Ⅱ）∵M={x|x≤5或x≥7}，N={x|m+1≤x≤2m-1}，且M∪N=R，∴，即 ，∴m=4． |
举一反三
已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，Q={x|a＜x＜2a+6}．
（Ⅰ）求集合∁UP；
（Ⅱ）若∁UP⊆Q，求实数a的取值范围． |
设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∩B）=（ ）| A．{2} | B．{3} | C．{1，4} | D．{1，3，4} |
|
设集合A={x|y=log（x-3）}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（ ）| A．∅ | B．（3，4） | C．（-2，1） | D．（4．+∞） |
|
| 若A={（x，y）|=3，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，若A∩B=∅，则a=______． |
| 设集合A={x|x2≤4x，x∈R}，B={x 题型：x|≥2，x∈R}，则A∩B=______． |
难度：|
查看答案