已知函数f(x)=11-x2的定义域为M,g(x)=log2(1-x)(x≤-1)的值域为N,则CRM∩N等于______.
题型:填空题难度:简单来源:南通模拟
已知函数f(x)=的定义域为M,g(x)=log2(1-x)(x≤-1)的值域为N,则CRM∩N等于______. |
答案
由1-x2>0,解得-1<x<1,故集合M={x|-1<x<1}.则∁RM={x|x≤-1或x≥1}, ∵x≤-1,∴1-x≥2, ∴g(x)=log2(1-x)≥1,即集合N={g(x)|g(x)≥1}. ∴∁RM∩N={x|x≥1} 故答案为 {x|x≥1}. |
举一反三
设A=(2,5),B=[3,6),则A∩B=( )A.(2,5) | B.[3,6) | C.(3,5) | D.[3,5) |
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已知集合A={1,2,3,4},集合B={1,3,5,7,},则A∩B=______,A∪B=______. |
已知集合A=[2,4],集合B=(-2,3],则A∩B=______,A∪B=______. |
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3},则(∁UA)∩B=______. |
设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={5,6,7,8},B={2,4,6,8},求A∩B,CUA和CUB. |
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