设全集U=R，设全集A={x|-1＜x≤5}，B={x|x＜3或x≥15}，求：（1）∁UA（2）∁U（A∩B）

题型：解答题难度：一般来源：不详

设全集U=R，设全集A={x|-1＜x≤5}，B={x|x＜3或x≥15}，求：
（1）∁_UA
（2）∁_U（A∩B）

答案

全集U=R，设全集A={x|-1＜x≤5}，B={x|x＜3或x≥15}，
（1）∁_UA={x|x≤-1或x＞5}．
（2）A∩B={x|-1＜x≤5}∩{x|x＜3或x≥15}={x|1-＜x＜3}，
所以∁_U（A∩B）={x|x≤-1或x≥3}．

举一反三

已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨a^x＞1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，1）

C．（0，1）∪（2，+∞）

D．（0，1）∪（1，+∞）

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集合M={x

题型：x-3|≤4}，N={y|y=

x-2

2-x

}，则 M∩N=（　　）

A．{0}

B．{2}

C．∅

D．{x|2≤x≤7}

已知全集U={x∈Z

题型：x|＜5}，集合A={-2，1，3，4}，B={0，2，4}，那么A∩∁_UB=（　　）

A．{-2，1，4}

B．{-2，1，3}

C．{0，2}

D．{-2，1，3，4}

设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁_UM=（　　）

A．{2，4，6}

B．{1，3，5}

C．{1，2，4}

D．U

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已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

A．{1，6}

B．{4，5}

C．{2，3，4，5，7}

D．{1，2，3，6，7}

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