【题文】给出下列四个命题:①函数在上单调递增;②若函数在上单调递减,则;③若,则;④若是定义在上的奇函数,则.其中正确的序号是
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【题文】给出下列四个命题:
①函数
在
上单调递增;②若函数
在
上单调递减,则
;③若
,则
;④若
是定义在
上的奇函数,则
.其中正确的序号是
.
答案
【答案】②④
解析
【解析】
试题分析:①因为函数
在区
和区间
上都是增函数,但在整个定域
不单调.所以命题①不正确;
②因为函数
的图象抛物线开口向上,对称轴是
,若函数在
上单调递减,
则:
,解得:
;所以命题②正确.
③由
得:
解得:
,所以命题③不正确;
④由函数
是定义在
上的奇函数,得:
,
所以
,因此命题④正确.
综上可知,答案应填②④.
考点:1、命题;2、函数的单调性与奇偶性;3、对数函数.
举一反三
【题文】函数
是R上的偶函数,在区间
上是增函数.令
,
,
,则( )
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