已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（　　）A．4B．3C．2D．1

题型：单选题难度：简单来源：广东

已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x²+y²=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

联立两集合中的函数关系式得：

x2+y2=1①

x+y=1②

，
由②得：x=1-y，代入②得：y²-y=0即y（y-1）=0，解得y=0或y=1，
把y=0代入②解得x=1，把y=1代入②解得x=0，
所以方程组的解为

x=1

y=0

或

x=0

y=1

，有两解，
则A∩B的元素个数为2个．
故选C

举一反三

已知集合P={x|x²-9＜0}，Q={x|x²-1＞0}，则P∩Q=______．

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集合A={-1，0}，B={0，1}，则A∪B=______．

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已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有______个．

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设集合A={x|（x+2）（x-2）＞0}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，则A∪B=（　　）

A．（-2，1）

B．（1，+∞）

C．（-∞，-2）∪（1，+∞）

D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．0或1或-1

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