已知集合A={sinx|x=π6+6kπ,k∈Z},集合B={cosx|x=π3+3kπ,k∈Z},则集合A∪B中所有元素之和为______.
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已知集合A={sinx|x=π6+6kπ,k∈Z},集合B={cosx|x=π3+3kπ,k∈Z},则集合A∪B中所有元素之和为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知集合
A={sinx|x=
π
6
+6kπ,k∈Z}
,集合
B={cosx|x=
π
3
+3kπ,k∈Z}
,则集合A∪B中所有元素之和为______.
答案
∵集合A中的代表元素为sinx,自变量为x=
π
6
+6kπ,k∈Z
,集合B中的代表元素为cosx,自变量为x=3kπ(k∈Z),
∴A={
1
2
},B={-
1
2
,
1
2
},
∴A∪B={-
1
2
,
1
2
},
∴A∪B中所有元素之和为 0.
故答案为:0.
举一反三
设集合A={4,5,7},B={3,4,7,8}全集U=A∪B,则集合C
∪
(A∩B),=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知集合A={x|0<x<3},B={x|-1<x<2},则A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知全集U={x|-5≤x≤3},A={x|-5≤x<-1},B={x|-1≤x<1},求C
U
A,C
U
B,(C
U
A)∩(C
U
B),C
U
(A∪B),并指出其中相等的集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=
1
2-x
的定义域为M,g(x)=
x+2
的定义域为N,则M∩N=( )
A.{x|x≥-2}
B.{x|-2<x<2}
C.{x|-2≤x<2}
D.{x|x<2}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合M{x|y=
-
x
2
+3x
},N={x
题型:x|>2},则M∩N( )
A.{x|1<x<3}
B.{x|0<x<3}
C.{x|2<x<3}
D.{x|2<x≤3
难度:
|
查看答案
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