已知A与B是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为A∩B空集．若n∈A时总有2n+2∈B，则集合A∪B的元素个数最多为（
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知A与B是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为A∩B空集．若n∈A时总有2n+2∈B，则集合A∪B的元素个数最多为（ ） |
答案
令2n+2≤100，可得 n≤49，故A是{1，2，…，49}的一个非空子集，
再由A∩B=∅，先从A中去掉形如2n+2的数，n∈N+．
由2n+2≤49，可得 n≤23，49-23=26，此时，A中有26个元素．
由于A中已经去掉了4，6，8，12，16，20，22 这7个数，而它们对应的形如2n+2的数分别为10，14，18，26，34，42，46，
并且10，14，18，26，34，42，46 对应的形如2n+2的数都在集合B中．
故A中还可有以下7个特殊元素：10，14，18，26，34，42，46，
故A中元素最多时，A 中共有33个元素，对应地B中也有33个元素．
故选B． |
举一反三
已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}，则A∩B=（ ）| A．{0} | B．{-1，0} | C．{0，1} | D．{-1，0，1} |
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设集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∩B=（ ）| A．（-4，3） | B．（-4，2] | C．（-∞，2] | D．（-∞，3） |
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若M={（x，y）题型：tanπy|+sin2πx=0}，N={（x，y）|x2+y2≤2}，则M∩N的元素个数是（ ） |
难度：|
查看答案 | 已知集合A={-1，1，2，4}，B={-1，0，2}，则A∩B=______． |
已知M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则M∪N=（ ）| A．{0} | B．{0，1} | C．{0，1，2} | D．{0，1，2，4} |
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