对于集合A,B,我们把集合{(a,b)|a∈A,b∈B}记作A×B.例如:A={1,2},B={3,4},则有A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2
题型:解答题难度:一般来源:不详
对于集合A,B,我们把集合{(a,b)|a∈A,b∈B}记作A×B. 例如:A={1,2},B={3,4},则有A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)},B×A={(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)},A×A={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)},B×B={(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)}, 据此,试解答下列问题: (1)已知C={m},D={1,2,3},求C×D; (2)已知A×B={(1,2),(2,2)},求集合A,B; (3)若A中有3个元素,B中有4个元素,试确定A×B有几个元素. |
答案
(1)∵A×B={(a,b)|a∈A,b∈B} 又∵C={m},D={1,2,3}, ∴C×D={(m,1),(m,2),(m,3)}. (2)∵A×B={(a,b)|a∈A,b∈B} 又∵A×B={(1,2),(2,2)}, 所以A中有元素1,2, B中含有元素2, 即A={1,2},B={2}. (3)∵A×B={(a,b)|a∈A,b∈B} ∴A中有a个元素,B中有b个元素时, 集合A×B中共有a×b个元素, 又∵A中有3个元素,B中有4个元素, ∴A×B中含有12个元素. |
举一反三
设合集U=R,集合A={x|x2+x+1≥0},B={x|x≥3},则A∩(CUB)=( )A.{x|x<3} | B.{x|0<x≤3} | C.{x|x≤0} | D.{x|x>3} |
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设集合A={3,4,5},B={3,6},I={3,6},则CI(A∩B)=( ) |
集合M={x|lgx>0},N={2},则M∩N=______. |
若集合A={1,2,3,4},B={2,4,7,8},C={1,3,4,5,9},则集合(A∪B)∩C等于( )A.{2,4} | B.{1,2,3,4} | C.{2,4,7,8} | D.{1,3,4} |
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设集合A={x|x∈N,x≤5},B={x|x∈N,x>1},那么A∩B=______. |
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