若集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x﹣m＜0}．（1）若m=3，试求A∩（CRB）；（2）若A∩B=，求实数m的取值范围；（3）若A∩B=A，求实

题型：解答题难度：一般来源：山东省月考题

若集合A={x|x²﹣2x﹣8＜0}，B={x|x﹣m＜0}．
（1）若m=3，试求A∩（C_RB）；
（2）若A∩B=

，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

答案

解：（1）由x²﹣2x﹣8＜0，得﹣2＜x＜4，
∴A={x|﹣2＜x＜4}．
当m=3时，由x﹣m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}， ∴C_RB={x|x≥3}．
∴A∩（C_RB）={x|3≤x＜4}．
（2）∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
又A∩B=

，
∴m≤﹣2．
（3）∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
由A∩B=A，得A

B，
∴m≥4．

举一反三

设集合P={3，log₂a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=[ ]
A．{3，0}
B．{3，0，1}
C．{3，0，2}
D．{3，0，1，2}

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设集合P={3，log₂a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=[ ]
A． {3，0}
B． {3，0，1}
C． {3，0，2}
D． {3，0，1，2}

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设集合M={x|x²﹣x＜0}，N={x

题型：x|＜2}，则[ ]
A． M∩N=

B． M∩N=M
C． M∪N=M
D． M∪N=R 难度：| 查看答案

若集合A={x|x²﹣2x﹣8＜0}，B={x|x﹣m＜0}．
（1）若m=3，试求A∩（

_RB）；
（2）若A∩B=

，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

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已知集合

，Q={y|x²+y²=4，x，y∈R}，则P∩Q=[ ]
A．{﹣2，1}
B．

C．

D．Q

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