若集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x﹣m＜0}．（1）若m=3，试求A∩（RB）；（2）若A∩B=，求实数m的取值范围；（3）若A∩B=A，求实数

题型：解答题难度：一般来源：山东省月考题

若集合A={x|x²﹣2x﹣8＜0}，B={x|x﹣m＜0}．
（1）若m=3，试求A∩（

_RB）；
（2）若A∩B=

，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

答案

解：（1）由x²﹣2x﹣8＜0，得﹣2＜x＜4，
∴A={x|﹣2＜x＜4}．
当m=3时，由x﹣m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴C_RB={x|x≥3}．
∴A∩（C_RB）={x|3≤x＜4}．
（2）∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}，又A∩B=

，
∴m≤﹣2．
（3）∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
由A∩B=A，得A

B，
∴m≥4．

举一反三

已知集合

，Q={y|x²+y²=4，x，y∈R}，则P∩Q=[ ]
A．{﹣2，1}
B．

C．

D．Q

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己知A={x|y=

}，B={y|y=x²﹣2}，，则A∩B=[ ]
A． [0，+∞）
B． [﹣2，2]
C． [﹣2，+∞）
D． [2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x

题型：x|≤2，x∈R}，

，则A∩B=　[ ]
A．（0，2）
B． [0，2]
C． {1，2}
D． {0，1，2} 难度：| 查看答案

设A={x|x+2≥0}，B={x∈N*|2x﹣3≤0}，则A∩B= [ ]
A．

B．{1}
C．{﹣2，﹣1，0，1}
D．

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设全集U=R，A={x|x²+px+12=0}，B={x|x²﹣5x+q=0}，若（C_UA）∩B={2}，A∩（C_UB）={4}，求A∪B．

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