已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7},集合 ,集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.(1)求A∩B;(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.
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已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7},集合 ,集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.(1)求A∩B;(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:山东省期末题
已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7},集合
,集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.
答案
解:(1)由题意可得,A={x|x≤﹣2或x≥7},
集合
={x|﹣4<x<﹣3}
∴A∩B={x|﹣4<x<﹣3}
(2)∵A∪C=A,
∴C
A
①当C=
时,有2m﹣1<m+1
∴m<2
②当C≠
时,有
或
∴m≥6 综上可得m<2或m≥6
举一反三
已知全集U=R,集合A={x∈N|lg(x﹣1)<1},B={x|(x﹣3)(7﹣x)≥0},则集合A∩C
U
B=
[ ]
A.{8,9,10}
B.{3,4,5,6,7}
C.{2,7,8,9,10}
D.{2,8,9,10}
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合M={-1,0,1},N={x|x
2
≤x},则M∩N=
[ ]
A.{0}
B.{0,1}
C.{-1,1}
D.{-1,0,0}
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是
[ ]
A.1
B.3
C.4
D.8
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={﹣1,2},B={x|mx+1=0},若A∩B=B,则所有实数m的值组成的集合是
[ ]
A.{﹣1,2}
B.{1,﹣
}
C.{﹣1,0,
}
D.{﹣
,0,1}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(C
U
A)∪(C
U
B)=
[ ]
A.{1,6}
B.{4,5}
C.{2,3,4,5,7}
D.{1,2,3,6,7}
题型:单选题
难度:简单
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