若复数z=(a-2)-3i为纯虚数(a∈R),则a+i20071+ai的值为______.

若复数z=(a-2)-3i为纯虚数(a∈R),则a+i20071+ai的值为______.

题型:宝山区一模难度:来源:
若复数z=(a-2)-3i为纯虚数(a∈R),则
a+i2007
1+ai
的值为______.
答案
若z=(a-2)-3i为纯虚数
则a-2=0
即a=2
a+i2007
1+ai
=
2+i2007
1+2i
=
2-i 
1+2i
=
(2-i)•(1-2i)
(1+2i)•(1-2i)
=
-5i
5
=-i
故答案为:-i
举一反三
复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则有序实数对(a,b)可以是______.(写出一个有序实数对即可)
题型:湖北难度:| 查看答案
设复数z1=1+i,z2=2+bi,若z1•z2为实数,则b=(  )
A.2B.1C.-1D.-2
题型:东莞二模难度:| 查看答案
已知复数z的模为1,且复数z的实部为
1
3
,则复数z的虚部为______.
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
在复平面内,复数1+i与1+3i分别对应向量


OA


OB
,其中O为坐标原点,则|


AB
|
=(  )
A.


2
B.2C.


10
D.4
题型:广州二模难度:| 查看答案
如果复数
1+bi
1+i
(b∈R)的实部和虚部互为相反数,则b等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
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