若复数z=（a-2）-3i为纯虚数（a∈R），则a+i20071+ai的值为______．

题型：宝山区一模难度：来源：

若复数z=（a-2）-3i为纯虚数（a∈R），则

a+i2007

1+ai

的值为______．

答案

若z=（a-2）-3i为纯虚数
则a-2=0
即a=2
则

a+i2007

1+ai

2+i2007

1+2i

2-i

1+2i

(2-i)•(1-2i)

(1+2i)•(1-2i)

-5i

=-i
故答案为：-i

举一反三

复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z²-4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是______．（写出一个有序实数对即可）

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设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若z₁•z₂为实数，则b=（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

题型：东莞二模难度：| 查看答案

已知复数z的模为1，且复数z的实部为

，则复数z的虚部为______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

在复平面内，复数1+i与1+3i分别对应向量

和

，其中O为坐标原点，则|

|=（　　）

A．

B．2

C．

D．4

题型：广州二模难度：| 查看答案

如果复数

1+bi

1+i

（b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b等于______．

题型：不详难度：| 查看答案