已知：a2-2a+b2-4b+5=0，则（a-b）2013=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知：a2-2a+b2-4b+5=0，则（a-b）2013=______． |
答案
a2-2a+b2-4b+5=0，
a2-2a+1+b2-4b+4=0，
（a-1）2+（b-2）2=0，
a-1=0，b-2=0，
解得a=1，b=2，
（a-b）2013=-1，
故答案为：-1． |
举一反三
因式分解：
（1）4x3-xy2
（2）-3x3+6x2y-3xy2
（3）m3（a-2）+m（2-a） |
下列多项式中不含因式（x-1）的是（ ）| A．x3-x2-x+1 | B．x2+y-xy-x | | C．x2-2x-y2+1 | D．（x2+3x）2-（2x+2）2 |
|
| 若x2-mx-18=（x-3）（x+6），则m的值为______． |
利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；
（1）请你检验说明这个等式的正确性．
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=，b-c=，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值． |
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