下列多项式中不含因式（x-1）的是（ ）A．x3-x2-x+1B．x2+y-xy-xC．x2-2x-y2+1D．（x2+3x）2-（2x+2）2
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列多项式中不含因式（x-1）的是（ ）| A．x3-x2-x+1 | B．x2+y-xy-x | | C．x2-2x-y2+1 | D．（x2+3x）2-（2x+2）2 |
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答案
A、x3-x2-x+1=x2（x-1）-（x-1）=（x-1）（x2-1）=（x-1）2（x+1），故此选项不合题意；
B、x2+y-xy-x=（x2-x）-（xy-y）=x（x-1）-y（x-1）=（x-y）（x-1），故此选项不合题意；
C、x2-2x-y2+1=（x-1）2-y2，故此选项符合题意；
D、（x2+3x）2-（2x+2）2=（x2+3x-2x-2）（x2+3x+2x+2）=（x2+x-2）（x2+5x+2）=（x+2）（x-1）（x2+5x+2），故此选项不合题意；
故选：C． |
举一反三
| 若x2-mx-18=（x-3）（x+6），则m的值为______． |
利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；
（1）请你检验说明这个等式的正确性．
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=，b-c=，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值． |
| 如果a+b=2013，a-b=1，那么a2-b2=______． |
| 已知x、y，满足方程组，求（2x-y）3-（2x-y）2（x-3y）的值． |
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