已知集合 A={x|x2+x-6≤0,x∈R},B={x|mx=1,x∈R},则使得B⊂A,则实数m的取值范围是______.

已知集合 A={x|x2+x-6≤0,x∈R},B={x|mx=1,x∈R},则使得B⊂A,则实数m的取值范围是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知集合 A={x|x2+x-6≤0,x∈R},B={x|mx=1,x∈R},则使得B⊂A,则实数m的取值范围是______.
答案
由题意 A={x|x2+x-6≤0,x∈R}={x|-3≤x≤2},
又B={x|mx=1,x∈R},B
A
若B=∅时,即m=0时,符合题意
若B≠∅,此时B中的元素为x=
1
m
,必有
1
m
A,即-3≤
1
m
≤2,解得m≤-
1
3
或m≥
1
2

综上知,实数m的取值范围是m≤-
1
3
或m≥
1
2
或m=0
故答案为m≤-
1
3
或m≥
1
2
或m=0
举一反三
集合A={x|x2-2x-15≤0},B={x|a+1≤x≤4a+1},B⊆A,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
A={x
题型:x-a|<2},B={x|
x-3
x+2
<0}
,若A⊆B,求实数a的取值范围.难度:| 查看答案
(1)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求 A∪B,∁R A∩B;
(2)集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠ϕ,A∩C=ϕ,求实数a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合P={-1,m},Q={x|-1<x<
3
4
}
,若P∩Q≠∅,则整数m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=lg(1-x)的定义域为A,函数y=3x的值域为B,则A∪B=(  )
A.(0,1)B.(1,3)C.RD.∅
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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