设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2﹣1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2﹣1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:江苏月考题
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2﹣1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
答案
解:A={x|x2+4x=0}={0,﹣4},A∩B=B则
B={0}或B={﹣4}或B={0,﹣4}或B=
x2+2(a+1)x+a2﹣1=0,
△=[2(a+1)]2﹣4(a2﹣1)=8a+8=0时,
a=﹣1
a=﹣1,x2+2(a+1)x+a2﹣1=0的根是x=0符合条件若B={0,﹣4}时,
由根与系数的关系得0﹣4=﹣2(a+1)
得a=1,
当B=时,△=[2(a+1)]2﹣4(a2﹣1)=8a+8<0,
得a<﹣1,
综上:a=1,a≤﹣1.
举一反三
若集合M={x
题型:x|≤2},N={x|x2﹣3x=0},则M∩N=(    ).难度:| 查看答案
若集合M={y|y=3x},P={y|y≥1},则M∩P=[     ]
A.{y|y≥1}
B.{x|x>1}
C.{y|y>0}
D.{x|x≥0}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合A={x
题型:x|≤1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=   [     ]
A.{x|﹣1≤x≤1}
B.{x|x≥0}
C.{x|0≤x≤1}
D.
难度:| 查看答案
设全集U=R,集合A={x|x≤3},B={x|﹣1<x≤6},则集合(CUA)∩B [     ]
A.{x|3≤x<6}
B.{x|3<x<6}
C.{x|3<x≤6}
D.{x|3≤x≤6}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设集合M={m∈z|﹣3<m<2},N={n∈z|﹣1≤n≤3},则M∩N=[     ]
A. {0,1}
B. {﹣1,0,1}
C. {0,1,2}
D. {﹣1,0,1,2}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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