已知集合A={x|x≤-2或x≥7}，集合，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）求A∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：山西省模拟题

已知集合A={x|x≤-2或x≥7}，集合

，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

答案

解：（1）由题意可得，A={x|x≤﹣2或x≥7}，
集合

={x|﹣4＜x＜﹣3}
∴A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3}
（2）∵A∪C=A，C

A
①当C=

时，有2m﹣1＜m+1
∴m＜2
②当C≠

时，有

或

∴m≥6
综上可得m＜2或m≥6

举一反三

已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，则A∩B=  [     ]
A．（1，3）
B．[1，3]
C．{1，3}
D．{1，2，3}

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已知全集U=R，集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|x＜-2或x＞3}，则集合A∩C_∪B等于  [     ]
A．{x|-2≤x≤4}
B．{x|-2≤x≤-1}
C．{x|-1≤x≤3}
D．{x|3＜x≤4}

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已知全集U=R，集合A={

}，B={x|0＜x＜3），那么（C_∪A）∩B等于[ ]
A．{x|1≤x≤3}　　
B．{x|1≤x＜3}　　
C．{x|1＜x＜3}　　
D．{x|1＜x＜3}

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设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={3，4，5}，则图中的阴影部分表示的集合为

[     ]
A．{5}
B．{4}
C．{1，2}
D．{3，5}

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已知集合S={x|x²﹣x≥0}，T={x|y=lgx}，则S∩T=[ ]
A．{x|x＜0或x≥1}　　
B．{x|x＞1}　　
C．{x|x≥1}　　
D．{x|x＞1}

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