设集合A={x2,2x﹣1,﹣4},B={x﹣5,1﹣x,9},若A∩B={9},求A∪B.
题型:解答题难度:一般来源:甘肃省月考题
设集合A={x2,2x﹣1,﹣4},B={x﹣5,1﹣x,9},若A∩B={9},求A∪B. |
答案
解:由题意知A∩B={9},因此9∈A, ①若x2=9,则x=±3,当x=3时,A={9,5,﹣4},x﹣5=1﹣x,与B集合的互异性矛盾; 当x=﹣3时,A={9,﹣7,﹣4},B={﹣8,4,9},满足题意. ②若2x﹣1=9,则x=5,此时A={25,9,﹣4},B={0,﹣4,9},A∩B={﹣4,9},与A∩B={9}矛盾,舍去. 故A∪B={﹣8,﹣7,﹣4,4,9}. |
举一反三
已知集合A={x|x是菱形或矩形},B={x|x是矩形},则CAB= |
[ ] |
A.{x|x是菱形} B.{x|x是内角都不是直角的菱形} C.{x|x是正方形} D.{x|x是邻边都不相等的矩形} |
设集合U={0,1,2,3,4},A={1,2,3},B={2,0},则A∩(CUB)= |
[ ] |
A.{2} B.{2,3} C.{1,3} D.{3} |
设集合U={0,1,2,3,4},A={1,2,3},B={2,0},则A∩(CUB)= |
[ ] |
A.{2} B.{2,3} C.{1,3} D.{3} |
已知集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1},N={x|x2=x},则M∩N= |
[ ] |
A.{1} B.{﹣1,1} C.{0,1} D.{﹣1,0,1} |
设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},B={2,3},则(CUA)∪B= |
[ ] |
A.{2} B.{2,3} C.{2,4} D.{2,3,4} |
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