已知集合A={x|2m-1<x<3m+2},B={x|x≤-2或x≥ 5},是否存在实数m,使A∩B≠若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由。
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已知集合A={x|2m-1<x<3m+2},B={x|x≤-2或x≥ 5},是否存在实数m,使A∩B≠若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
已知集合A={x|2m-1<x<3m+2},B={x|x≤-2或x≥ 5},是否存在实数m,使A∩B≠
若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由。
答案
解:若A∩B=
,分A=
和A≠
讨论:
(1)若A=
,则2m-1≥3m+2,解得m≤-3,此时A∩B=
;
(2)若A≠
,要使A∩B=
,则应有
即
所以-
≤m≤1
综上,当A∩B=
时,m≤-3或-
≤m≤1
所以当m>1或-3<m<
时,A∩B≠
。
举一反三
已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}
(1)若A∩B=
,求a的取值范围;
(2)若A∪B=R,求a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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2
≤9},则P∩M=
[ ]
A.{1,2}
B.{0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3}
题型:单选题
难度:简单
|
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U
B)等于
[ ]
A.{1,2,3}
B.{1,2,4}
C.{1}
D.{4}
题型:单选题
难度:简单
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[ ]
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B.25
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题型:单选题
难度:简单
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若集合A={x|x≥1},B={x|x
2
≤4},则A∩B=( )。
题型:填空题
难度:简单
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