已知x∈R，集合A={-3，x2，x+1}，B={x-3，2x-1，x2+1}，如果A∩B={-3}，求x的值和集合A∪B。

题型：解答题难度：一般来源：0124 期中题

已知x∈R，集合A={-3，x²，x+1}，B={x-3，2x-1，x²+1}，如果A∩B={-3}，求x的值和集合A∪B。

答案

解：，
∴-3∈B，
，
∴只可能x-3=3或2x-1=-3，
若x-3=-3，则x=0，此时A={-3，0，1}，B={-3，-1，1}，∴A∩B={-3，1}，不合题意；
若2x-1=-3，则x=-1，此时A={-3，1，0}，B={-4，-3，2}，∴A∩B={-3}，满足题意；
综上所述，x=-1，且A∪B={-4，-3，0，1，2}。