设关于x的方程x2+px-12=0,x2+qx+r=0的解集分别为A、B且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值。
题型:解答题难度:一般来源:0120 期中题
设关于x的方程x2+px-12=0,x2+qx+r=0的解集分别为A、B且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值。 |
答案
解:∵A∩B={-3}, ∴(-3)2-3p-12=0,∴p=-1, ∴方程x2-x-12=0的解集为{x|x=-3或x=4}, 又∵A∪B={-3,4},且A≠B, ∴方程x2+qx+r=0的解集为{x|x=-3}, ∴,解得:q=6,r=9, 综上:p=-1,q=6,r=9。 |
举一反三
已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩CNB= |
[ ] |
A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} |
已知集合P={(x,y)|y=k},Q={(x,y)|y=ax+1},且P∩Q=,那么k的取值范围是 |
[ ] |
A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.(1,+∞) D.(-∞,+∞) |
设其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围 |
设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是 |
[ ] |
A.1个 B.3个 C.4个 D.8个 |
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