试题分析:(1)=. ……2 分 因为,以下讨论函数g (x) = –a+ 2ax – a – 1值的情况. 当a = 0时,g (x) =" –1" < 0,即,所以f (x)在R上是减函数. ……3分 当a > 0时,g (x) = 0的判别式Δ= 4– 4(+a) =" –4a" < 0, 所以g(x)<0,即,所以f(x)在R上是减函数. ……5分 当a < 0时,g (x) = 0有两个根,,并且<, 所以,在区间()上,g (x) > 0,即,f (x)在此区间上 是增函数. 在区间(,)上,g (x) < 0,即,f (x)在此区间上是减函数. 在区间()上,g (x) > 0,即,f (x)在此区间上是增函数. ……7分 综上,当a≥0时,f (x)在R上是减函数; 当a < 0时,f (x)在()上单调递增,在(,)上单调递减,在()上单调递增. ……8分 (2)当 – 1 < a < 0时,,, ……10分 所以,在区间[1,2]上,函数f (x)单调递减, ……11分 所以,函数f (x)在区间[1,2]上的最小值为f (2) =. ……12分 点评:在高考解答题中,经常用到分类讨论思想,分类讨论时要准确确定分类标准,分类标准要不重不漏. |