定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)<f(－2)<f(1)B．f(

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁，x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有
<0，则(　　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)	B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3)	D．f(3)<f(1)<f(－2)

答案

解析

试题分析：∵函数f(x)是在[0，＋∞)上单调递减的偶函数，∴f(3)<f(－2)=f(2)<f(1)，故选A
点评：对于抽象函数值比较大小问题，往往利用奇偶性把自变量转化为同一个单调区间上处理，解题的关键是判断抽象函数的单调性

举一反三

若，则函数的解集是（）

A．	B．
C．	D．

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已知函数

，

为

的导数.
（1）当

时，求

的单调区间和极值；
（2）设

，是否存在实数

，对于任意的

，存在

，使得

成立？若存在，求出

的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知

是（－

上的减函数，那么

的取值范围是________

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对于函数

，在使

成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为函数

的“下确界”，则函数

上的“下确界”为．

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已知函数

，

．
（Ⅰ）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）若对任意正实数x，不等式

恒成立，求实数k的值；
（Ⅲ）求证：

．（其中

）

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