已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},若A∪B=A,A∩C=C,求实数a、m的值及取值范围
题型:解答题难度:一般来源:0111 期中题
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},若A∪B=A,A∩C=C,求实数a、m的值及取值范围。 |
答案
解:∵A={1,2},A∪B=A,∴, 又方程的根, 当B={1}时,; 当B={1,2}时,; 又∵A∩C=C,∴, 当时,; 当C={1,2}时,m=3, ∴a=2或a=3,m=3或。 |
举一反三
A={(x,y)|x+y-4=0},B={(x,y)|2x-y-5=0},则集合A∩B= |
[ ] |
A、{1,3} B、{(1,3)} C、{(3,1)} D、Φ |
已知A={y|y=x,x∈R} ,B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 |
[ ] |
A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. |
方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},则p+q= |
[ ] |
A、7 B、8 C、6 D、21 |
已知集合A={x|x2-4<0},B=[3-2m,m],且A∪B=A,则m的取值范围 |
[ ] |
A、m<2 B、1≤m<2 C、m<1 D、m< |
已知全集U={x|x≤4},集合A={x|2x+4<0},B={x|x2+2x-3≤0}, (1)求CUA; (2)求CU(A∩B)。 |
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