若函数（）在上的最大值为23，求a的值.

题型：解答题难度：一般来源：不详

若函数（）在上的最大值为23，求a的值.

答案

或

解析

试题分析：利用整体思想令，则，其图像开口向上且对称轴为，所以二次函数在上单调递减，在上是增函数.
下面分两种情况讨论：当时，在R上单调递减，当时是的增区间，所以时y取最大值。当时，在R上单调递增，时，的增区间，所以时，y取得最大值。
试题解析：解：设，则，其图像为开口向上且对称轴为得抛物线，所以二次函数在上是增函数.
①若，则在上单调递减， 所以时y取最大值
或（舍去）
②若，则在上递增，所以时，y取得最大值。=23
 或（舍去）
综上可得或