试题分析:(1)由奇函数的定义可知,结合解析式可求,又由函数的图像经过点(1,3),代入解析式可求得得;(2)由(1)知,从而可由分类讨论的思想,分和两种情况对函数的值域进行讨论,利用基本不等式可得函数的值域为.本题注意分类讨论的思想方法的应用,易错点是基本不等式运用时的条件容易忽略. 试题解析:(1)函数是奇函数,则 (3分) 又函数的图像经过点(1,3), ∴a=2 (6分) (2)由(1)知 (7分) 当时,当且仅当 即时取等号 (10分) 当时, 当且仅当即时取等号 (11分) 综上可知函数的值域为 (12分) |